Tuomas Ylisen taival sellotaiteilijaksi alkoi useita musiikin huippuammattilaisten taimia kasvattaneesta Itä-Helsingin musiikkiopistosta, Csaba Szilvayn ohjauksessa. Sibelius-Akatemian nuorisokoulutuksen jälkeen opinnot jatkuivat solistisella osastolla Marko Ylösen oppilaana. Musiikin maisteriksi hän valmistui 2011. Opintojaan hän on täydentänyt Truls Mörkin, Gary Hoffmanin, Steven Isserlisin ja Frans Helmerssonin mestarikursseilla.
Kilpailumenestystä Tuomas Ylinen on kerännyt Turun sellokilpailusta, jonka hän voitti 2002 ja sai erikoispalkinnon parhaasta Magnus Lindbergin tilausteoksen esityksestä. Kansainvälisessä Pablo Casals -sellokilpailussa hän tuli neljänneksi vuonna 2004. Turun sellokilpailun juryn jäseneksi hänet kutsuttiin vuonna 2014. Viulisti Pietari Inkisen, pianisti Valeria Resjanin ja Tuomas Ylisen trion debyytti Lontoon St John´s Smith Square -konserttisarjassa sai erinomaiset arvostelut maineikkaassa Strad-lehdessä ja johti konserttikutsuun Wigmore Hallissa 2007. Trion ensilevy julkaistiin joulukuussa 2006. Ylisen tuorein levytys on vuonna 2021 tehty Pehr Henrik Nordgrenin musiikkia sisältävä äänite Ville Matvejeffin johtaman Jyväskylä Sinfonian solistina.
Helsingin kaupunginorkesterin 1. soolosellistin tehtävän rinnalla Tuomas Ylinen tekee uraa solistina ja kamarimuusikkona. Kotimaan lisäksi solistitehtävät ovat vieneet häntä eri puolille Eurooppaa, Etelä-Koreaan ja Arabiemiraatteihin. Ruotsin Radion sinfoniaorkesterissa hän on vieraillut useasti soolosellistin tehtävissä. Ylinen on myös aktiivinen opettaja. Vuonna 2021 hän perusti kollegansa, sellisti Tuomas Lehdon kanssa Selloakatemian, joka valmentaa nuoria lahjakkaita sellistejä. Lisäksi hän toimii tuntiopettajana Sibelius-Akatemiassa, pitää mestarikursseja .
